1998 yılında Bear Stearns & Co. Yatırım Bankası'nın New York ofisinde Şirket Birleşme ve Satın Alma Grubu'nda Finansal Analist olarak iş hayatına başladı. 2000 yılında şirketin Londra ofisine Kıdemli Analist unvanıyla transfer oldu.
2003 yılında Türkiye'ye dönerek aile şirketlerinin yönetiminde aktif rol üstlendi. Finansbank ve Fiba Holding'te Stratejik Planlama ve İş Geliştirme bölümlerini kurdu.
2019 yılında Fiba Grubu Yönetim Kurulu ve İcra Kurulu Başkanlığı'nı üstlenmeden önce, 2003-2019 yılları arasında Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev almıştır.
Murat Özyeğin, Fiba Grubu şirketlerindeki sorumluluklarının yanı sıra Türkiye-ABD İş Konseyi (TAİK) Başkanlığı ve Yönetim Kurulunda Kadın Derneği Danışma Kurulu Başkanlığı görevlerini sürdürmektedir. 2017-2023 yılları arasında Türk Sanayicileri ve İş Adamları Derneği (TÜSİAD) Başkan Yardımcılığı görevini üstlenmiştir. Aynı zamanda Özyeğin Üniversitesi Mütevelli Heyeti Üyeliği, Hüsnü Özyeğin Vakfı Yönetim Kurulu Üyeliği, Harvard Üniversitesi Global Danışma Konseyi Üyeliği, Harvard Business School Dekan Danışma Kurulu Üyeliği, Endeavor Derneği Yönetim Kurulu Üyeliği, Global İlişkiler Forumu Üyeliği görevlerine devam etmektedir.
2016 yılından itibaren Singapur Fahri Konsolosu olarak görev yapmaktadır.
Carnegie Mellon Üniversitesi'nde Endüstri Yönetimi ve Ekonomi çift ana dal lisans ve Harvard Business School MBA yüksek lisans derecesi mezunudur.
Murat Özyeğin, 48 yaşında, üç kız ve bir erkek çocuk babasıdır.